БукРивер создан для того, чтобы вы могли поменять прочитанную книгу на любую другую или просто подарить хорошему человеку, пока она не погибла под слоем пыли на вашей полке.
Как это работает Что вы хотите прочитать? Присоединиться к БукРиверу
Как это работает Что вы хотите прочитать? Присоединиться к БукРиверу
Поиск → Элементы теории оптимальныъ дискретных процессов
«Элементы теории оптимальныъ дискретных процессов», Пропой А.И.
Задачи оптимального управления дискретными системами возникают при текущем и перспективном планировании экономики, оптимизации сложных технологических систем, в различных вопросах организации производства и исследования операций, при управлении непрерывными процессами с помощью цифровых вычислительных машин. До последнего времени к таким задачам был известен только один подход, связанный с динамическим программированием Р. Беллмана.
В настоящей книге развивается другой подход, связанный с аппаратом принципа максимума Л. С. Понтрягина и нелинейным программированием. Рассмотрены условия оптимальности, соотношения двойственности и вычислительные методы. Исследуется связь между условиями оптимальности для дискретных и непрерывных систем. Библ.---224. Илл.---21.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Постановка задачи
§ 1. Примеры задач дискретного управления
§ 2. Общая постановка задачи
§ 3. Типы задачи
§ 4. Множества достижимости
§ 5. Линейные системы
§ 6. Существование оптимального управления
Глава II. Одношаговая задача оптимизации
§ 1. Некоторые сведения из n-мерной геометрии и теории выпуклых множеств
§ 2. Постановка задачи
§ 3. Конусы допустимых вариаций
§ 4. Условия оптимальности. I
§ 5. Принцип максимума
§ 6. Условия одноэкстремальности
§ 7. Двойственность
§ 8. Функция Лагранжа
§ 9. Седловая точка и оптимальность
§ 10. Условия оптимальности. II. Теорема Куна---Таккерг
§ 11. Вычислительные методы. Классификация
§ 12. Оценка приближения
§ 13. Методы возможных направлений
§ 14. Ограничения в виде равенств
§ 15. Двойственные методы
§ 16. Методы одновременного решения прямой и двойственной задач
Глава III. Условия оптимальности
§ 1. Сопряженная система
§ 2. Задача оптимизации конечного состояния
§ 3. Доказательство теоремы 2.1
§ 4. Вырожденный случай
§ 5. Задача с суммарным показателем качества
§ 6. Задача с ограничениями на переменные состояния
Глава IV. Принцип максимума
§ 1. Функция Гамильтона на оптимальном управлении
§ 2. Задача оптимизации конечного состояния
§ 3. Задача с суммарным показателем качества
§ 4. Принцип квазимаксимума
§ 5. Условия одноэкстремальности
§ 6. Линейные системы
Глава V. Двойственность в управлении
§ 1. Двойственные задачи управления
§ 2. Соотношения двойственности
§ 3. Ссдловая точка и оптимальность
§ 4. Задача с суммарным показателем качества
§ 5. Достаточные условия оптимальности
§ 6. Двойственная задача управления
§ 7. Учет ограничений
§ 8. Условия оптимальности для задачи с ограничениями на переменные состояния
§ 9. Принцип максимума для задачи с ограничениями на переменные состоянии
§ 10. Теорема Купа --- Танкера для задач управления
§ 11. Задачи линейного динамического программирования
§ 12. Задачи квадратичного динамического программирования
Глава VI. Вычислительные методы
§ 1. Оценка приближения
§ 2. Методы возможных направлений
§ 3. Случай отсутствия ограничении на переменные состояния
§ 4. Линейная система
§ 5. Ограничения на переменные состояния.I
§ 6. Линейная система
§ 7. Ограничения в виде равенств
§ 8. Метод штрафных функций
§ 9. Двойственные методы
§ 10. Линейная система
§ 11. Приближение по граничным условиям
§ 12. Ограничения на переменные состояния. II
§ 13. Приближение в пространстве управлений
§ 14. Обсуждение методов
§ 15. Системы с запаздыванием
§ 16. Особенности оптимизации дискретных систем
Комментарии
Литература
Предметный указатель
Продам за 600 руб или обмен
В настоящей книге развивается другой подход, связанный с аппаратом принципа максимума Л. С. Понтрягина и нелинейным программированием. Рассмотрены условия оптимальности, соотношения двойственности и вычислительные методы. Исследуется связь между условиями оптимальности для дискретных и непрерывных систем. Библ.---224. Илл.---21.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Постановка задачи
§ 1. Примеры задач дискретного управления
§ 2. Общая постановка задачи
§ 3. Типы задачи
§ 4. Множества достижимости
§ 5. Линейные системы
§ 6. Существование оптимального управления
Глава II. Одношаговая задача оптимизации
§ 1. Некоторые сведения из n-мерной геометрии и теории выпуклых множеств
§ 2. Постановка задачи
§ 3. Конусы допустимых вариаций
§ 4. Условия оптимальности. I
§ 5. Принцип максимума
§ 6. Условия одноэкстремальности
§ 7. Двойственность
§ 8. Функция Лагранжа
§ 9. Седловая точка и оптимальность
§ 10. Условия оптимальности. II. Теорема Куна---Таккерг
§ 11. Вычислительные методы. Классификация
§ 12. Оценка приближения
§ 13. Методы возможных направлений
§ 14. Ограничения в виде равенств
§ 15. Двойственные методы
§ 16. Методы одновременного решения прямой и двойственной задач
Глава III. Условия оптимальности
§ 1. Сопряженная система
§ 2. Задача оптимизации конечного состояния
§ 3. Доказательство теоремы 2.1
§ 4. Вырожденный случай
§ 5. Задача с суммарным показателем качества
§ 6. Задача с ограничениями на переменные состояния
Глава IV. Принцип максимума
§ 1. Функция Гамильтона на оптимальном управлении
§ 2. Задача оптимизации конечного состояния
§ 3. Задача с суммарным показателем качества
§ 4. Принцип квазимаксимума
§ 5. Условия одноэкстремальности
§ 6. Линейные системы
Глава V. Двойственность в управлении
§ 1. Двойственные задачи управления
§ 2. Соотношения двойственности
§ 3. Ссдловая точка и оптимальность
§ 4. Задача с суммарным показателем качества
§ 5. Достаточные условия оптимальности
§ 6. Двойственная задача управления
§ 7. Учет ограничений
§ 8. Условия оптимальности для задачи с ограничениями на переменные состояния
§ 9. Принцип максимума для задачи с ограничениями на переменные состоянии
§ 10. Теорема Купа --- Танкера для задач управления
§ 11. Задачи линейного динамического программирования
§ 12. Задачи квадратичного динамического программирования
Глава VI. Вычислительные методы
§ 1. Оценка приближения
§ 2. Методы возможных направлений
§ 3. Случай отсутствия ограничении на переменные состояния
§ 4. Линейная система
§ 5. Ограничения на переменные состояния.I
§ 6. Линейная система
§ 7. Ограничения в виде равенств
§ 8. Метод штрафных функций
§ 9. Двойственные методы
§ 10. Линейная система
§ 11. Приближение по граничным условиям
§ 12. Ограничения на переменные состояния. II
§ 13. Приближение в пространстве управлений
§ 14. Обсуждение методов
§ 15. Системы с запаздыванием
§ 16. Особенности оптимизации дискретных систем
Комментарии
Литература
Предметный указатель
Продам за 600 руб или обмен
Расскажите друзьям об этой книге. Отправьте им эту ссылку
Мнения о книге
Мнений пока нет. Может быть Вы попробуете? ;)